Action Potential

차례

Ion Channels

Ion Channel

Ion channel이 열려도 (=permeability가 증가해도), 이온이 이동할지 말지는 이온이 정한다. 이 때 이온은 두 가지를 고려해서 거취를 정한다.

확산(diffusion): 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하려고 한다 (=확산의 정의)
- "농도경사(concentration gradient)에 따라 이동한다"라고 한다.
전하의 종류: 같은 종류의 전하끼리를 배척하고, 다른 종류의 전하끼리는 붙는다.
- "전기적 경사(electrical gradient)에 따라 이동한다"라고 한다.

Gate가 열렸고, 다음 조건이 맞으면 이온은 이동한다.

농도경사와 전기적 경사의 방향이 같다면 그 방향으로 이동한다.
- 농도경사와 전기적 경사를 한꺼번에 편의상 electrochemical gradient라고 부른다.
- 이온의 이동(ionic current)은 편의상 전류(電流, electric current)와 동의어로 취급한다.
농도경사와 전기적 경사의 방향이 다르다면, 그 둘 사이에서 평형점으로 이동한다.
- 이동의 결과 농도가 달라지면 새로운 평형점이 생긴다.
Electrochemical gradient의 평형점은 1887년 23살의 Walther Nernst가 찾음 (후에 노벨상 받음).
- $https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18b6879b93f105e3024fdc947bf84fc7c70657d9$
- 현재 세포 안팎의 전압차가 equilibrium potential과 같다면 이온이 이동할 이유가 없다 (딱 그 농도가 좋은 상태)
- 현재 세포 안팎의 전압차가 equilibrium potential과 다르다면 이온의 전하에 따라 이동의 방향이 결정된다.
- Nernst Equation Simulator for Mac/Windows/Web(Flash 필요, Chrome 안됨)

연습문제: 가상의 양이온 X⁺의 세포내 농도가 150 mM, 세포외 농도가 5 mM 이라면 X⁺의 equilibrium potential(E_X)는?

Nernst Eq.는 한가지 이온의 농도차와 그 이온의 equilibrium potential과의 관계를 보여주는데, 실제 상황에서 한가지 이온만 존재하는 경우는 없다.
여러가지 이온이 혼재할 때 equilibrium potential은 1943년 David E. Goldman이 박사학위 논문으로 발표함
- Nernst Eq.과 다른점: 그 이온의 농도에 permeability를 곱함. 예를 들어 Na⁺, K⁺, Cl^-가 있다면, $https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acc6125fa94136c1129f1916983a111125d2cec0$
- Goldman-Hodgkin-Katz Equation의 다른 두명은 Alan Lloyd Hodgkin(1963 노벨상)과 Bernard Katz(1970 노벨상).
- Goldman Equation Simulator for Mac/Windows/Web(Flash 필요, Chrome 안됨)
- 샘플 데이타와 함께 하려면 여기 클릭

Membrane Potential

세포막 안팎의 전압차:

I_membrane = I_Na + I_K = 0
I_membrane = (V_membrane - E_Na) / R_Na + (V_membrane - E_K) / R_K = 0 (Ohm's law $https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccb6636ea16861f62089604333e92855888f0db2$ )
V_membrane = (E_Na⋅R_K + E_K⋅R_Na) / (R_K + R_Na)
- R_Na >>> R_K 인 경우, V_membrane = E_K에 근접
- R_Na <<< R_K 인 경우, V_membrane = E_Na에 근접
V_membrane = (E_K⋅G_K + E_Na⋅G_Na) / (G_K + G_Na)
- 혹은, Conductance G = 1 / R (저항의 역수) 개념으로 식을 다시 써도 마찬가지,
- G_Na <<< G_K 인 경우, V_membrane = E_K에 근접
- G_Na >>> G_K 인 경우, V_membrane = E_Na에 근접
則, V_membrane ∝ G_Na / G_K

일부 K⁺ channel은 열려 있고 Na⁺ channel은 닫혀 있다.
- G_Na <<< G_K 하다 (R_Na >>> R_K)
- 則, V_{restingMembrane} = E_K에 근접하다.
E_K = -90 mV
- [K⁺]_OUT / [K⁺]_IN = 5 mM / 150 mM 가정시, Nernst Eq.
- 왜 [K⁺] 농도는 세포 내부에 더 높은가? 답: Cytosol에 Anions가 많다.
그러나 실제로 Resting Membrane Potential은 -70 mV ~ -60 mV 가량
- I_Na = (V_membrane - E_Na)⋅G_Na 에서
  - V_membrane과 E_Na의 차이가 워낙 크다 (E_Na = 대략 +63 mV).
  - 아주 작은 G_Na 라도 의미 있는 I_Na가 발생한다.
- 이렇게 세포내로 유입되는 I_Na는 Na⁺/K⁺ pump가 상쇄시킨다.
  - 1 ATP를 사용하여 3 Na⁺를 세포 외로 보내고 2 K⁺를 세포 내로 유입시키면서 V_membrane을 -5 mV 가량 더 낮춘다.

자극이 역치(threshold)를 넘었는가?
- if yes, Voltage-gated Na⁺ channel activation ➔ G_Na 증가 ➔ V_membrane = E_Na쪽으로 이동
- 이 과정을 탈분극(depolarization), Rising Phase라고 부른다.
- 통상적인 [Na⁺]_OUT / [Na⁺]_IN 조건에서 E_Na는 거의 상수값이므로, AP = All or None response
Voltage-gated Na⁺ channel activation의 약 1 ms 후:
- Voltage-gated Na⁺ channel inactivation 시작 ➔ G_Na 감소 ➔ V_membrane이 peak에 도달 후 E_K쪽으로 이동
- Inactivation이 워낙 빨리 시작하기 때문에 실제로 AP가 E_Na에 도달하지는 않는다.
- 이 과정을 재분극(repolarization), Falling Phase라고 부른다.
Undershoot:
- 뒤늦게 Voltage-gated K⁺ channel activation ➔ G_K 증가 ➔ V_membrane = E_K쪽으로 이동
- Leak K⁺ channel 뿐 아니라 평소에는 닫혀 있는 Voltage-gated K⁺ channel까지 열리면서 V_membrane이 실제 E_K에 상당히 근접해짐
- 이 과정을 과분극(hyperpolarization), Undershoot라고 부른다.
불응기(Refractory period)
- Na⁺ channel이 inactivated 되어 있는 동안은 어떠한 자극이 와도 AP 발생이 안 된다 (Absolute Refractory Period)
- Na⁺ channel inactivation이 일부 풀려가는 과정에서 매우 강한 자극이 오면 AP 발생이 가능하다 (Relative Refractory Period)
Colorado 대학의 Simulator로 놀아보자

자극이 역치를 넘기지 않은 경우: All or None response가 아니다. 딱 자극 받은 만큼만 자극이 된다.
심지어 자극의 방향도 양방향(depolarization or hyperpolarization)으로 가능하다.
Spatial and Temporal Summation
자극된 부위에서 멀어질수록 자극이 약해진다. vs. AP의 경우 항상 All or None으로 같은 크기로 전파된다.
불응기가 없다.
Voltage-gated Na⁺ channel이 없는 대다수의 세포에서도 관찰된다. vs. AP는 neuron이나 근육등 특정 세포에서만 관찰된다.

Graded Potential