#acl +All:read
#format wiki
#language ko
#pragma description 기초의학통계학 및 실험;
= Gaussian (aka. normal) Distribution =
{{https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/650px-Standard_deviation_diagram.svg.png||align="bottom", width=500}}
 * normally distributed random variable X: X ~ N( ''μ'', ''σ''^2^ )
 * bell shaped curve, mean μ에 대해서 대칭, variance σ^2^가 높을수록 bell이 두꺼워짐
 * μ = 0, σ = 1 인 경우에 한해서 특히 the standard normal distribution (Z) 라고 부름 
 * R함수 qnorm(p) 는 Z에서 area under the curve가 p가 되는 x값을 계산해줌
 * R함수 pnorm(q) 는 Z에서 x < q 일 probability를 계산해줌<<BR>>
[[WikiPedia:68–95–99.7 rule]]
 * 평균 주변 ±1σ 사이에 전체 샘플의 68%가 있고,
 * 평균 주변 ±2σ 사이에 전체 샘플의 95%가 있고,
 * 평균 주변 ±3σ 사이에 전체 샘플의 99.7%가 있다.
 {{https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Empirical_rule_histogram.svg/900px-Empirical_rule_histogram.svg.png||align="bottom", width=350}}

특수형태:
 * X ~ N( ''μ'', ''σ''^2^ ) 일 때, 
  * the random variable Z = ( X - ''μ'' ) / ''σ'' is normally distributed with mean 0 and variance 1
  * Z ~ N( 0, 1 ) 즉, Z = standard normal distribution 
 * 거꾸로, Z ~ N( 0,1 )일 때,
  * random variable X = ''μ'' + ''σ'' * Z = normally distributed with mean μ and variance σ^2^
  * X ~ N( ''μ'', ''σ''^2^ )
==== Multivariate normal distribution ====
 * [[WikiPedia:Multivariate normal distribution]]

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