Transmembrane Transport of Ions and Small Molecules

확산

픽의 확산법칙: 확산 J는 확산계수 D와 밀도 차 ∂n에 비례, 거리 차 ∂x에 반비례

• 

• 세포막을 사이에 둔 확산의 경우, 확산계수, 밀도차, 지질 용해도에 비례, 거리(세포막두께)에 반비례

통로(Channel)

세포막단백질의 종류. 수용성 물질을 통과시킨다.

• Ion channel, Aquaporin, Gap junction 등

• Voltage-gated, Ligand-gated, Mechanically-gated 등

촉진확산(Facilitated diffusion)

운반체 역할을 하는 세포막단백질에 붙어서 확산 이동

• Channel과 다른점
  • 운반체에 binding을 한다는 점에서 channel과 다름
  • 확산 속도가 Saturation 됨. (채널을 통한 확산은 오로지 농도차에 비례)

• 예: glucose (Glut4), amino acid 등

• 동의어: facilitated transport, passive-mediated transport

능동수송

Active transport: 농도 경사에 따라 이동하는 확산과 달리, 농도 경사를 거꾸로 이동함. 에너지(ATP) 필요함.

• 1차 능동수송: Na⁺-K⁺ pump (Na⁺/K⁺-ATPase), Ca²⁺ pump (Ca²⁺-ATPase), H⁺ pump (H⁺-ATPase)

  • 예시: ATP 한 분자를 hydrolysis 하여 3 Na⁺를 세포 밖으로 퍼내고, 2 K⁺를 세포 안으로 들여온다 (Na⁺-K⁺ pump)

  

• 2차 능동수송: 1차 능동수송에 의해 생긴 농도 경사를 이용하여 물질을 이동 시킨다.

  • Symport (같은 방향): Na⁺-K⁺-2Cl^- co-transporter, Sodium-glucose transport proteins

    • 

  • Antiport (역방향): Na⁺-Ca²⁺ exchanger

    • 

Ion Channels

1. 막 단백질 (Transmembrane Protein)
2. 이온의 수동적 확산(passive diffusion)의 통로 ➔ 이온의 이동을 유발하지는 않음
3. Ion Selectivity: 특정 이온만 선택적으로 통과시킴
4. Permeability: 이온의 투과도 (이온이 얼마나 쉽게 통과하나)
5. Gating: 특정 조건에서 permeability가 달라짐 (channel이 열리고 닫히는 조건 있음)

이온의 이동

Ion channel이 열려도 (=permeability가 증가해도), 이온이 이동할지 말지는 이온이 정한다. 이 때 이온은 두 가지를 고려해서 거취를 정한다.

1. 확산(diffusion): 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하려고 한다 (=확산의 정의)
   • "농도경사(concentration gradient)에 따라 이동한다"라고 한다.
2. 전하의 종류: 같은 종류의 전하끼리를 배척하고, 다른 종류의 전하끼리는 붙는다.
   • "전기적 경사(electrical gradient)에 따라 이동한다"라고 한다.

깁스-도난 평형

1. 세포 안에는 단백질이 많은데, 단백질은 크기가 커서 세포막을 통과 못 한다.
2. 단백질은 음전하를 띄고 있어서 양이온을 끌어모으고,
3. 양이온의 이동은 음이온의 이동을 유발하여,

4. 세포안에는 세포밖보다 더 많은 particle이 있게 된다. ➔ 이 상태를 Gibbs–Donnan effect라 부른다.

   양이온 X+, 음이온 Y-	세포외액	세포내액
   초기값	9 X+, 9 Y-	9 X+, 3 Protein3-
   평형상태	6 X+, 6 Y-	12 X+, 3 Y-, 3 Protein3-
   Particle 수 (삼투압 발생)	12 particles	18 particles

5. 세포막 안팎의 삼투압 평형이 맞을 때까지 물이 세포 안으로 계속 들어오면 세포막이 터질 것이나,

   • 세포안의 초과 X⁺를 세포외로 꾸준히 내보냄(Na⁺-K⁺ pump)으로써 삼투압 불균형과 물의 이동을 제한하여

   • 실제로는 터지지 않는다.

Nernst Equation

Gate가 열렸고, 다음 조건이 맞으면 이온은 이동한다.

1. 농도경사와 전기적 경사의 방향이 같다면 그 방향으로 이동한다.
   • 농도경사와 전기적 경사를 한꺼번에 편의상 electrochemical gradient라고 부른다.
   • 이온의 이동(ionic current)은 편의상 전류(電流, electric current)와 동의어로 취급한다.
2. 농도경사와 전기적 경사의 방향이 다르다면, 그 둘 사이에서 평형점으로 이동한다.
   • 이동의 결과 농도가 달라지면 새로운 평형점이 생긴다.

3. Electrochemical gradient의 평형점은 1887년 23살의 Walther Nernst가 찾음 (후에 노벨상 받음).

   • 

   • 현재 세포 안팎의 전압차가 equilibrium potential과 같다면 이온이 이동할 이유가 없다 (딱 그 농도가 좋은 상태)
   • 현재 세포 안팎의 전압차가 equilibrium potential과 다르다면 이온의 전하에 따라 이동의 방향이 결정된다.

   • Nernst Equation Simulator for Mac/Windows/Web(Flash 필요, Chrome 안됨)

연습문제: 가상의 양이온 X⁺의 세포내 농도가 150 mM, 세포외 농도가 5 mM 이라면 X⁺의 equilibrium potential(E_X)는?

• 답은 여기에 (온도는 310°K 라고 가정)

Goldman-Hodgkin-Katz Equation

1. Nernst Eq.는 한가지 이온의 농도차와 그 이온의 equilibrium potential과의 관계를 보여주는데, 실제 상황에서 한가지 이온만 존재하는 경우는 없다.

2. 여러가지 이온이 혼재할 때 equilibrium potential은 1943년 David E. Goldman이 박사학위 논문으로 발표함

   • Nernst Eq.과 다른점: 그 이온의 농도에 permeability를 곱함. 예를 들어 Na⁺, K⁺, Cl^-가 있다면,

   • Goldman-Hodgkin-Katz Equation의 다른 두명은 Alan Lloyd Hodgkin(1963 노벨상)과 Bernard Katz(1970 노벨상).

   • Goldman Equation Simulator for Mac/Windows/Web(Flash 필요, Chrome 안됨)

   • 샘플 데이타와 함께 하려면 여기 클릭

Resting Membrane Potential

세포막 안팎의 전압차:

• 신경세포라면 -70 mV ~ -60 mV 가량 (신경세포가 아니라면 -90 mV ~ -20 mV 다양함)
• 이온의 permeability 차이 때문에 발생

at Steady State

• I_membrane = I_Na + I_K = 0

• I_membrane = (V_membrane - E_Na) / R_Na + (V_membrane - E_K) / R_K = 0 (Ohm's law )

• V_membrane = (E_Na⋅R_K + E_K⋅R_Na) / (R_K + R_Na)

  • R_Na >>> R_K 인 경우, V_membrane = E_K에 근접

  • R_Na <<< R_K 인 경우, V_membrane = E_Na에 근접

• V_membrane = (E_K⋅G_K + E_Na⋅G_Na) / (G_K + G_Na)

  • 혹은, Conductance G = 1 / R (저항의 역수) 개념으로 식을 다시 써도 마찬가지,

  • G_Na <<< G_K 인 경우, V_membrane = E_K에 근접

  • G_Na >>> G_K 인 경우, V_membrane = E_Na에 근접

  

• 則, V_membrane ∝ G_Na / G_K

at Resting Neuron

• 일부 K⁺ channel은 열려 있고 Na⁺ channel은 닫혀 있다.

  • G_Na <<< G_K 하다 (R_Na >>> R_K)

  • 則, V_{restingMembrane} = E_K에 근접하다.

• E_K = -90 mV

  • [K⁺]_OUT / [K⁺]_IN = 5 mM / 150 mM 가정시, Nernst Eq.

  • 왜 [K⁺] 농도는 세포 내부에 더 높은가? 답: Cytosol에 Anions가 많다.

• 그러나 실제로 Resting Membrane Potential은 -70 mV ~ -60 mV 가량

  • I_Na = (V_membrane - E_Na)⋅G_Na 에서

    • V_membrane과 E_Na의 차이가 워낙 크다 (E_Na = 대략 +63 mV).

    • 아주 작은 G_Na 라도 의미 있는 I_Na가 발생한다.

  • 이렇게 세포내로 유입되는 I_Na는 Na⁺/K⁺ pump가 상쇄시킨다.

    • 1 ATP를 사용하여 3 Na⁺를 세포 외로 보내고 2 K⁺를 세포 내로 유입시키면서 V_membrane을 -5 mV 가량 더 낮춘다.

세포막을 통과하지 않는 물질이동